La parrocchia di San Giuseppe viene istituita dal card. Giovanni Battista Montini, arcivescovo di Milano, con decreto del 19 marzo 1961. La cura pastorale viene affidata a don Giuseppe Arosio, che già dal 1959 esercitava il proprio ministero pastorale in una sede provvisoria, dipendenza della parrocchia di San Rocco.
La costruzione della comunità e del complesso parrocchiale procedono passo a passo nei successivi quindici anni, fino alla solenne liturgia di consacrazione della chiesa, presieduta dal card. Giovanni Colombo il 10 giugno 1976.
La scelta del progettista e l‘impostazione della filosofia complessiva del progetto sono accuratamente preparate, con viaggi e incontri: fin dagli anni Cinquanta don Arosio aveva infatti visitato la chiesa di Ronchamp con il teologo Pino Colombo, e aveva coltivato il suo interesse per l‘architettura con itinerari periodici attraverso le chiese nuove di Svizzera, Austria e Germania, accompagnato da amici e parrocchiani, consigliato anche dal teologo don Luigi Serenthà.
Nel 1970, maturati i tempi per la costruzione della definitiva sede parrocchiale, viene formulato un concorso di idee, a cui sono invitati cinque progettisti: alcuni tecnici locali che già avevano collaborato con la parrocchia e il progettista zurighese Justus Dahinden, protagonista del dibattito sulla riforma liturgica e sull‘architettura negli anni del Concilio. Dopo aver rifiutato l‘offerta di un centro parrocchiale modulare prefabbricato, la comunità sceglie la proposta di Dahinden «perché pur senza eccedere in monumentalismi, affermava l‘importanza della chiesa, radicata nella tradizione lombarda (con il rivestimento in mattoni fatti a mano) eppur con linee nette moderne; famigliare come una casa e nobile come una basilica» (Arosio 1991, p. 16). L‘opera viene interamente finanziata dall‘auto-tassazione delle circa 1000 famiglie della parrocchia.